Birebir fonksiyon, matematiksel bir fonksiyondur ve tanım kümesindeki her bir elemanın, değer kümesinde farklı bir elemana eşlenmesi anlamına gelir. Başka bir deyişle, eğer f(x1) = f(x2) ise, o zaman x1 = x2 olmalıdır. Bu özellik, fonksiyonun "birebir" olmasını sağlar çünkü her çıktıya karşılık yalnızca bir girdi vardır.
Tanım Kümesi ve Değer Kümesi: Bir fonksiyonun <a href="https://nedemek.page/kavramlar/tan%C4%B1m%20k%C3%BCmesi" target="_blank">tanım kümesi</a>, fonksiyonun girdi olarak kabul ettiği tüm olası değerleri içerirken, <a href="https://nedemek.page/kavramlar/de%C4%9Fer%20k%C3%BCmesi" target="_blank">değer kümesi</a>, fonksiyonun çıktı olarak üretebileceği tüm olası değerleri içerir. Birebir fonksiyonlarda, tanım kümesindeki her farklı eleman, değer kümesinde farklı bir elemana eşlenmelidir.
Yatay Çizgi Testi: Bir fonksiyonun birebir olup olmadığını anlamak için <a href="https://nedemek.page/kavramlar/yatay%20%C3%A7izgi%20testi" target="_blank">yatay çizgi testi</a> kullanılabilir. Eğer bir fonksiyonun grafiği üzerine çizilen herhangi bir yatay çizgi, grafiği en fazla bir noktada kesiyorsa, o fonksiyon birebirdir.
Önemi: Birebir fonksiyonlar, özellikle ters fonksiyonların tanımlanabilmesi için önemlidir. Bir fonksiyonun <a href="https://nedemek.page/kavramlar/ters%20fonksiyon" target="_blank">ters fonksiyonu</a>, ancak ve ancak o fonksiyon birebir ise tanımlanabilir.